4. Формула остроты

Все мы знаем, что есть большая разница - резать что-либо острым или тупым ножом. Поразмышляйте о том, откуда эта разница берется. Почему вообще нож может что-то разрезать? Почему замороженное масло резать трудно, а при комнатной температуре - легко? Попробуйте использовать для анализа модель лезвия, поперечное сечение которого показано на рисунке: с радиусом закругления \(R\) и углом схождения плоскостей \(\alpha\).

Интуитивно понятно, что чем меньше \(R\), тем «лучше заточка». Но ясно и то, что \(R\) не может быть сколь угодно малым, скажем, ангстремного размера, так как нож – макроскопический объект. Таким образом, вероятно, существует некоторое оптимальное \(R\) для наилучшей резки. Что это значит количественно? Как зависит от материала, из которого сделан нож и того, что им предполагается резать? Какую роль играет угол \(\alpha\)? Или, возможно, вы предложите свою модель резки?