5. Успеете ли вы поймать уроненный платок?

В развитии физики важную роль сыграло изучение движения различных объектов в поле тяжести Земли. Это и знаменитые опыты Галилея, в том числе, бросание шаров с Пизанской башни, и наблюдение за маятниками, и понятие космической скорости и многое другое. Задача о движении в поле тяжести, однако, становится гораздо более сложной с учетом сопротивления воздуха, если рассматривать перемещение объектов, которые могут изменять свою форму. В качестве примера можно привести свободное падение шелкового платка. Поразмышляйте о характерном (среднем по большошему числу экспериментов) времени, которое занимает падение квадратного листа бумаги со стороной \(a\) с высоты \(h\) в поле тяжести Земли (и поэкспериментируйте!). Представьте, что вы можете изменять плотность воздуха и изгибную жёсткость листа. Как будут выглядеть в этих двух переменных линии постоянного среднего времени падения?