Формула остроты

Условие задачи

Все мы знаем, что есть большая разница — резать что-либо острым или тупым ножом. Поразмышляйте о том, откуда эта разница берется. Почему вообще нож может что-то разрезать? Почему замороженное масло резать трудно, а при комнатной температуре — легко? Попробуйте использовать для анализа модель лезвия, поперечное сечение которого показано на рисунке: с радиусом закругления $R$ и углом схождения плоскостей $\alpha$.

Интуитивно понятно, что чем меньше $R$, тем «лучше заточка». Но ясно и то, что $R$ не может быть сколь угодно малым, скажем, ангстремного размера, так как нож — макроскопический объект. Таким образом, вероятно, существует некоторое оптимальное $R$ для наилучшей резки. Что это значит количественно? Как зависит от материала, из которого сделан нож и того, что им предполагается резать? Какую роль играет угол $\alpha$? Или, возможно, вы предложите свою модель резки?