Странные последовательности

Условие задачи

Возьмем квадратный трехчлен $f(x)=x^2+bx+c$ с вещественными коэффициентами и некоторое вещественное число $x_0$. Будем строить последовательность $x_{n+1}=f(x_n)$, $n=0,1,2,3,\ldots$ Исследуйте, при каких значениях $b$, $c$ и $x_0$ эта рекуррентная последовательность $x_1=f(x_0)$, $x_2=f(x_1)$, $\ldots$ сходится. А если не сходится, как можно было бы описать поведение $x_n$ при $n\to\infty$?