Задача 1 · сезон 2026
Сложная задача о простом алфавите
Комплект задач · 2026
Условие задачи
Над словом в трёхбуквенном алфавите {А, Б, В} последовательно совершается преобразование по следующим правилам:
- Если слово заканчивается на А, то стираются две последние буквы, а в начало слова дописывается сочетание БББ.
- Если слово заканчивается на Б, то тоже стираются две последние буквы, а в начало дописывается сочетание АВ.
- Если слово заканчивается на В, то опять же стираются две последние буквы, а в начало дописывается одна буква Б.
Над полученным словом снова и снова совершается это же преобразование. Что получится в результате? Как процесс зависит от начального слова? Можете ли вы придумать правила преобразования, обеспечивающие похожий результат в двухбуквенном алфавите {А, Б}?